package org.usmile.algorithms.leetcode.middle;

/**
 * 1186. 删除一次得到子数组最大和
 *
 * 给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。
 * 注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：arr = [1,-2,0,3]
 * 输出：4
 * 解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。
 *
 * 示例 2：
 * 输入：arr = [1,-2,-2,3]
 * 输出：3
 * 解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。
 *
 * 示例 3：
 * 输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
 * 输出：-1
 * 解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
 *      我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。
 *
 * 提示：
 * 1 <= arr.length <= 105
 * -104 <= arr[i] <= 104
 */
public class _1186 {
}

class _1186_Solution {
    public int maximumSum(int[] arr) {
        int prevZero = arr[0];
        int prevOne = 0;
        // 状态初始化
        int maxSum = prevZero;
        // 状态转移
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 以索引为 i 的元素结尾，并且剔除 1 个元素的最大子数组和。这个等于以下值的最大值：
            //      1. 以索引为 i - 1 的元素结尾，并且剔除 nums[i]
            //      2. 以索引为 i - 1 的元素结尾，并且剔除了 1 个元素，不剔除 nums[i]
            prevOne = Math.max(prevZero, prevOne + arr[i]);
            // 以索引为 i 的元素结尾，并且剔除 0 个元素的最大子数组和
            prevZero = Math.max(prevZero + arr[i], arr[i]);
            maxSum = Math.max(maxSum, Math.max(prevZero, prevOne));
        }

        return maxSum;
    }
}